Zeitreihenmethoden Zeitreihenmethoden sind statistische Verfahren, die historische Daten nutzen, die über einen bestimmten Zeitraum akkumuliert wurden. Zeitreihen-Methoden gehen davon aus, dass das, was in der Vergangenheit aufgetreten ist, auch in Zukunft vorkommt. Wie der Name der Zeitreihe andeutet, beziehen diese Methoden die Prognose nur auf einen Faktor - Zeitpunkt. Dazu gehören der gleitende Durchschnitt, die exponentielle Glättung und die lineare Trendlinie, und sie gehören zu den beliebtesten Methoden für die kurzfristige Prognose von Service - und Produktionsunternehmen. Diese Methoden gehen davon aus, dass sich identifizierbare historische Muster oder Trends für die Nachfrage im Laufe der Zeit wiederholen werden. Moving Average Eine Zeitreihenprognose kann so einfach sein wie die Nachfrage in der aktuellen Periode, um die Nachfrage in der nächsten Periode vorherzusagen. Dies wird manchmal als naive oder intuitive Prognose bezeichnet. 4 Wenn die Nachfrage zum Beispiel 100 Einheiten in dieser Woche beträgt, beträgt die Prognose für die nächste Wochen-Nachfrage 100 Einheiten, wenn die Nachfrage zu 90 Einheiten stattdessen ausfällt, dann sind die folgenden Wochen die Nachfrage 90 Einheiten und so weiter. Diese Art der Prognosemethode berücksichtigt nicht das historische Nachfrageverhalten, sondern nur die Nachfrage in der aktuellen Periode. Es reagiert direkt auf die normalen, zufälligen Bewegungen in der Nachfrage. Die einfache gleitende Durchschnittsmethode verwendet in der jüngsten Vergangenheit mehrere Bedarfswerte, um eine Prognose zu entwickeln. Dies neigt dazu, die zufälligen Zunahmen und Abnahmen einer Prognose, die nur eine Periode verwendet, zu dämpfen oder zu glätten. Die einfache gleitende Durchschnitt ist nützlich für die Prognose der Nachfrage, die stabil ist und zeigt keine ausgeprägte Nachfrage Verhalten, wie ein Trend-oder saisonale Muster. Bewegungsdurchschnitte werden für bestimmte Zeiträume, wie drei Monate oder fünf Monate, abhängig davon berechnet, wie viel der Prognostiker wünscht, die Bedarfsdaten zu glätten. Je länger der gleitende Durchschnitt, desto glatter ist er. Die Formel für die Berechnung der einfachen gleitenden Durchschnitt ist Computing ein einfaches Moving Average Die Instant Paper Clip Office Supply Company verkauft und liefert Bürobedarf an Unternehmen, Schulen und Agenturen innerhalb eines 50-Meile Radius seines Lagers. Das Büro-Supply-Geschäft ist wettbewerbsfähig, und die Fähigkeit, Aufträge zeitnah zu liefern, ist ein Faktor, neue Kunden zu gewinnen und alte zu halten. (Büros in der Regel nicht, wenn sie auf niedrige Lieferungen laufen, aber wenn sie völlig ausgehen, so dass sie ihre Aufträge sofort benötigen.) Der Manager des Unternehmens will sicher sein, genug Fahrer und Fahrzeuge zur Verfügung stehen, um Aufträge umgehend zu liefern und Sie haben ausreichende Bestände auf Lager. Daher möchte der Manager die Anzahl der Aufträge prognostizieren, die während des nächsten Monats auftreten (d. h. die Nachfrage nach Lieferungen vorauszusagen). Aus den Aufzeichnungen der Zustellungsaufträge hat das Management die folgenden Daten für die letzten 10 Monate akkumuliert, aus denen er 3- und 5-Monats-Bewegungsdurchschnitte berechnen möchte. Nehmen wir an, daß es Ende Oktober ist. Die Prognose, die sich aus dem 3- oder 5-monatigen gleitenden Durchschnitt ergibt, liegt typischerweise für den nächsten Monat in der Sequenz, die in diesem Fall November ist. Der gleitende Durchschnitt wird aus der Nachfrage nach Aufträgen für die vorangegangenen 3 Monate in der Sequenz gemäß folgender Formel berechnet: Der gleitende 5-Monatsdurchschnitt wird aus den vorherigen 5 Monaten der Bedarfsdaten wie folgt berechnet: Der 3- und der 5-Monats-Zeitraum Gleitende Durchschnittsprognosen für alle Monate der Nachfragedaten sind in der folgenden Tabelle dargestellt. Eigentlich würde nur die Prognose für November, die auf der letzten monatlichen Nachfrage basiert, vom Manager verwendet werden. Allerdings erlauben es die früheren Prognosen für die Vormonate, die Prognose mit der tatsächlichen Nachfrage zu vergleichen, um zu sehen, wie genau die Prognosemethode ist - das heißt, wie gut es funktioniert. Drei - und Fünfmonatsdurchschnitte Beide gleitenden Durchschnittsprognosen in der obigen Tabelle neigen dazu, die Variabilität, die in den tatsächlichen Daten auftritt, zu glätten. Dieser Glättungseffekt ist in der folgenden Abbildung zu sehen, in der die 3-Monats - und die 5-Monats-Durchschnittswerte einem Diagramm der ursprünglichen Daten überlagert wurden: Der gleitende 5-Monatsdurchschnitt in der vorherigen Abbildung glättet Schwankungen in einem größeren Ausmaß als Der dreimonatige Gleitende Durchschnitt. Der 3-Monats-Durchschnitt spiegelt jedoch die jüngsten Daten, die dem Büromaterial-Manager zur Verfügung stehen, stärker wider. Im Allgemeinen sind die Prognosen, die den längerfristigen gleitenden Durchschnitt verwenden, langsamer, um auf die jüngsten Veränderungen in der Nachfrage zu reagieren als diejenigen, die unter Verwendung kürzerer Periodenbewegungsdurchschnitte durchgeführt wurden. Die zusätzlichen Datenperioden dämpfen die Geschwindigkeit, mit der die Prognose antwortet. Die Festlegung der geeigneten Anzahl von Perioden, die in einer gleitenden Durchschnittsprognose verwendet werden müssen, erfordert oft ein gewisses Maß an Versuchs - und Fehlerversuchen. Der Nachteil der gleitenden Durchschnittsmethode ist, dass sie nicht auf Variationen reagiert, die aus einem Grund auftreten, wie z. B. Zyklen und saisonale Effekte. Faktoren, die Änderungen verursachen, werden in der Regel ignoriert. Es handelt sich grundsätzlich um eine mechanische Methode, die historische Daten konsistent widerspiegelt. Die gleitende Durchschnittsmethode hat jedoch den Vorteil, einfach zu bedienen, schnell und relativ kostengünstig zu sein. In der Regel kann diese Methode eine gute Prognose für die kurze Laufzeit, aber es sollte nicht zu weit in die Zukunft geschoben werden. Gewichteter gleitender Durchschnitt Die gleitende Durchschnittsmethode kann so angepasst werden, dass sie stärkere Fluktuationen in den Daten widerspiegelt. Bei der gewichteten gleitenden Durchschnittsmethode werden die Gewichte den letzten Daten entsprechend der folgenden Formel zugewiesen: Die Bedarfsdaten für PM Computer Services (gezeigt in der Tabelle für Beispiel 10.3) scheinen einem zunehmenden linearen Trend zu folgen. Das Unternehmen möchte eine lineare Trendlinie berechnen, um zu sehen, ob es genauer als die in den Beispielen 10.3 und 10.4 entwickelten exponentiellen Glättungs - und angepassten exponentiellen Glättungsvorhersagen ist. Die für die Berechnung der kleinsten Quadrate benötigten Werte sind wie folgt: Unter Verwendung dieser Werte werden die Parameter für die lineare Trendlinie wie folgt berechnet: Daher wird die lineare Trendliniengleichung berechnet, um eine Prognose für die Periode 13 zu berechnen, wobei x & sub3; Trendlinie: Die folgende Grafik zeigt die lineare Trendlinie im Vergleich zu den Istdaten. Die Trendlinie scheint die tatsächlichen Daten genau zu reflektieren - also gut zu passen - und wäre somit ein gutes Prognosemodell für dieses Problem. Ein Nachteil der linearen Trendlinie besteht jedoch darin, dass sie sich nicht an eine Trendänderung anpasst, da die exponentiellen Glättungsprognosemethoden voraussetzen, dass alle zukünftigen Prognosen einer Geraden folgen werden. Dies beschränkt die Verwendung dieser Methode auf einen kürzeren Zeitrahmen, in dem Sie relativ sicher sein können, dass sich der Trend nicht ändert. Saisonale Anpassungen Ein saisonales Muster ist eine repetitive Zunahme und Abnahme der Nachfrage. Viele Nachfrageartikel zeigen saisonales Verhalten. Bekleidungsverkäufe folgen jährlichen Jahreszeitmustern, mit der Nachfrage nach warmer Kleidung, die im Fall und im Winter und im Frühjahr und Sommer abnimmt, während die Nachfrage nach kühlerer Kleidung zunimmt. Die Nachfrage nach vielen Einzelteilen, einschließlich Spielwaren, Sportausrüstung, Kleidung, elektronische Geräte, Schinken, Truthähne, Wein und Obst, während der Ferienzeit erhöhen. Grußkarte Nachfrage steigt in Verbindung mit besonderen Tagen wie Valentinstag und Muttertag. Saisonale Muster können auch auf einer monatlichen, wöchentlichen oder sogar täglichen Basis auftreten. Einige Restaurants haben höhere Nachfrage am Abend als am Mittag oder am Wochenende im Gegensatz zu Wochentagen. Verkehr - also Verkäufe - an den Einkaufszentren nimmt Freitag und Samstag auf. Es gibt mehrere Methoden, um saisonale Muster in einer Zeitreihenprognose zu reflektieren. Wir beschreiben eine der einfacheren Methoden mit einem saisonalen Faktor. Ein saisonaler Faktor ist ein numerischer Wert, der mit der normalen Prognose multipliziert wird, um eine saisonbereinigte Prognose zu erhalten. Eine Methode zur Entwicklung einer Nachfrage nach saisonalen Faktoren besteht darin, die Nachfrage pro Saison nach der folgenden Formel aufzuteilen: Die daraus resultierenden saisonalen Faktoren zwischen 0 und 1,0 sind tatsächlich der Anteil der Gesamtjahresnachfrage jede Saison. Diese saisonalen Faktoren werden mit der jährlichen prognostizierten Nachfrage multipliziert, um prognostizierte Prognosen für jede Saison zu erzielen. Berechnung einer Prognose mit saisonalen Anpassungen Wishbone Farms wächst Truthähne zu einem Fleisch-Verarbeitung Unternehmen das ganze Jahr verkaufen. Allerdings ist seine Hauptsaison offensichtlich im vierten Quartal des Jahres, von Oktober bis Dezember. Wishbone Farms hat in den folgenden drei Jahren die Nachfrage nach Truthühnern erlebt: Weil wir drei Jahre Nachfragedaten haben, können wir die saisonalen Faktoren berechnen, indem wir die gesamte vierteljährliche Nachfrage für die drei Jahre durch die Gesamtnachfrage in allen drei Jahren dividieren : Als nächstes wollen wir die prognostizierte Nachfrage für das nächste Jahr, 2000, mit jedem der saisonalen Faktoren multiplizieren, um die prognostizierte Nachfrage für jedes Quartal zu erhalten. Um dies zu erreichen, benötigen wir eine Nachfrageprognose für 2000. Da in diesem Fall die Nachfragedaten in der Tabelle einen allgemein ansteigenden Trend aufweisen, berechnen wir eine lineare Trendlinie für die drei Jahre der Daten in der Tabelle, um eine grobe zu erhalten Prognose Schätzung: So ist die Prognose für das Jahr 2000 58,17 oder 58,170 Puten. Anhand dieser jährlichen Bedarfsprognose werden die saisonbereinigten Prognosen SF i für das Jahr 2000 verglichen, wenn diese vierteljährlichen Prognosen mit den tatsächlichen Bedarfswerten in der Tabelle verglichen werden. Sie scheinen relativ gute Prognoseschätzungen zu sein, die sowohl die saisonalen Schwankungen der Daten widerspiegeln als auch Der allgemeine Aufwärtstrend. 10-12. Wie ist die gleitende Durchschnittsmethode ähnlich der exponentiellen Glättung 10-13. Welche Auswirkung auf das exponentielle Glättungsmodell wird die Glättungskonstante erhöhen, haben 10-14. Wie sich die eingestellte exponentielle Glättung von der exponentiellen Glättung 10-15 unterscheidet. Was die Wahl der Glättungskonstante für den Trend in einem angepassten exponentiellen Glättungsmodell 10-16 bestimmt. In den Kapitelbeispielen für Zeitreihenmethoden wurde die Ausgangsprognose immer als die tatsächliche Nachfrage in der ersten Periode angenommen. Schlagen Sie weitere Möglichkeiten vor, dass die Startprognose tatsächlich ermittelt werden kann. 10-17. Wie unterscheidet sich das lineare Trendlinien-Prognosemodell von einem linearen Regressionsmodell für die Prognose 10-18. Von den in diesem Kapitel vorgestellten Zeitreihenmodellen, einschließlich dem gleitenden Mittelwert und dem gewichteten gleitenden Durchschnitt, der exponentiellen Glättung und der angepassten exponentiellen Glättung und der linearen Trendlinie, welche halten Sie für den besten Warum 10-19. Welche Vorteile hat eine angepasste exponentielle Glättung über eine lineare Trendlinie für die prognostizierte Nachfrage, die einen Trend aufweist 4 K. B. Kahn und J. T. Mentzer, Prognose in Consumer and Industrial Markets, The Journal of Business Forecasting 14, No. 2 (Sommer 1995): 21-28.Spreadsheet-Implementierung der saisonalen Anpassung und exponentieller Glättung Es ist einfach, saisonale Anpassung durchzuführen und exponentielle Glättungsmodelle mit Excel anzupassen. Die unten aufgeführten Bildschirmbilder und Diagramme werden einer Tabellenkalkulation entnommen, die eine multiplikative saisonale Anpassung und eine lineare Exponentialglättung für die folgenden vierteljährlichen Verkaufsdaten von Outboard Marine darstellt: Um eine Kopie der Tabellenkalkulation selbst zu erhalten, klicken Sie hier. Die Version der linearen exponentiellen Glättung, die hier für Demonstrationszwecke verwendet wird, ist die Brown8217s-Version, nur weil sie mit einer einzigen Spalte von Formeln implementiert werden kann und es nur eine Glättungskonstante gibt, die optimiert werden soll. In der Regel ist es besser, Holt8217s Version, die separate Glättungskonstanten für Ebene und Trend hat. Der Prognoseprozess verläuft wie folgt: (i) Die Daten werden saisonbereinigt (ii) sodann für die saisonbereinigten Daten über lineare exponentielle Glättung Prognosen erstellt und (iii) schließlich werden die saisonbereinigten Prognosen zur Erzielung von Prognosen für die ursprüngliche Serie herangezogen . Der saisonale Anpassungsprozess wird in den Spalten D bis G durchgeführt. Der erste Schritt in der Saisonbereinigung besteht darin, einen zentrierten gleitenden Durchschnitt (hier in Spalte D) zu berechnen. Dies kann erreicht werden, indem der Durchschnitt von zwei einjährigen Durchschnittswerten, die um eine Periode relativ zueinander versetzt sind, genommen wird. (Eine Kombination von zwei Offset-Durchschnittswerten anstatt eines einzigen Mittels wird für die Zentrierung benötigt, wenn die Anzahl der Jahreszeiten gleich ist.) Der nächste Schritt besteht darin, das Verhältnis zum gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Wobei die ursprünglichen Daten durch den gleitenden Durchschnitt in jeder Periode dividiert werden - was hier in Spalte E durchgeführt wird. (Dies wird auch Quottrend-Cyclequot-Komponente des Musters genannt, sofern Trend - und Konjunktur-Effekte als all dies betrachtet werden können Bleibt nach einer Durchschnittsberechnung über ein ganzes Jahr im Wert von Daten bestehen. Natürlich können die monatlichen Veränderungen, die nicht saisonal bedingt sind, durch viele andere Faktoren bestimmt werden, aber der 12-Monatsdurchschnitt glättet sie weitgehend Wird der geschätzte saisonale Index für jede Jahreszeit berechnet, indem zuerst alle Verhältnisse für die jeweilige Jahreszeit gemittelt werden, was in den Zellen G3-G6 unter Verwendung einer AVERAGEIF-Formel erfolgt. Die Durchschnittsverhältnisse werden dann neu skaliert, so daß sie auf das genau 100-fache der Anzahl der Perioden in einer Jahreszeit, oder 400 in diesem Fall, das in den Zellen H3-H6 erfolgt, summieren. Unten in der Spalte F werden VLOOKUP-Formeln verwendet, um den entsprechenden saisonalen Indexwert in jede Zeile der Datentabelle einzufügen, entsprechend dem Viertel des Jahres, das es repräsentiert. Der mittlere gleitende Durchschnitt und die saisonbereinigten Daten enden wie folgt: Beachten Sie, dass der gleitende Durchschnitt typischerweise wie eine glattere Version der saisonbereinigten Serie aussieht und an beiden Enden kürzer ist. Ein weiteres Arbeitsblatt in derselben Excel-Datei zeigt die Anwendung des linearen exponentiellen Glättungsmodells auf die saisonbereinigten Daten beginnend in Spalte G. Über der Prognosespalte (hier in Zelle H9) wird ein Wert für die Glättungskonstante (alpha) eingetragen Zur Vereinfachung wird ihm der Bereichsname quotAlpha. quot zugewiesen (Der Name wird mit dem Befehl quotInsertNameCreatequot zugewiesen.) Das LES-Modell wird initialisiert, indem die ersten beiden Prognosen gleich dem ersten Istwert der saisonbereinigten Serie gesetzt werden. Die hier verwendete Formel für die LES-Prognose ist die rekursive Einzelformel des Brown8217s-Modells: Diese Formel wird in der Zelle entsprechend der dritten Periode (hier Zelle H15) eingegeben und von dort nach unten kopiert. Beachten Sie, dass sich die LES-Prognose für den aktuellen Zeitraum auf die beiden vorherigen Beobachtungen und die beiden vorherigen Prognosefehler sowie auf den Wert von alpha bezieht. Somit bezieht sich die Prognoseformel in Zeile 15 nur auf Daten, die in Zeile 14 und früher verfügbar waren. (Natürlich könnten wir statt der linearen exponentiellen Glättung einfach statt der linearen exponentiellen Glättung verwenden, könnten wir stattdessen die SES-Formel ersetzen. Wir könnten auch Holt8217s anstelle von Brown8217s LES-Modell verwenden, was zwei weitere Spalten von Formeln erfordern würde, um das Niveau und den Trend zu berechnen Die in der Prognose verwendet werden.) Die Fehler werden in der nächsten Spalte (hier Spalte J) durch Subtrahieren der Prognosen von den Istwerten berechnet. Der Quadratwurzel-Quadratfehler wird als Quadratwurzel der Varianz der Fehler plus dem Quadrat des Mittelwerts berechnet. (Das ergibt sich aus der mathematischen Identität: MSE VARIANCE (Fehler) (AVERAGE (Fehler)). 2) Bei der Berechnung des Mittelwertes und der Varianz der Fehler in dieser Formel sind die ersten beiden Perioden ausgeschlossen, da das Modell nicht tatsächlich mit der Prognose beginnt Die dritte Periode (Zeile 15 auf der Kalkulationstabelle). Der optimale Wert von alpha kann entweder durch manuelles Ändern von alpha gefunden werden, bis das minimale RMSE gefunden wird, oder Sie können das quotSolverquot verwenden, um eine genaue Minimierung durchzuführen. Der Wert von alpha, den der Solver gefunden hat, wird hier angezeigt (alpha0.471). Es ist in der Regel eine gute Idee, die Fehler des Modells (in transformierten Einheiten) zu zeichnen und ihre Autokorrelationen zu berechnen und zu zeichnen, bis zu einer Saison. Hier ist eine Zeitreihenfolge der (saisonbereinigten) Fehler: Die Fehlerautokorrelationen werden mit Hilfe der CORREL () - Funktion berechnet, um die Korrelationen der Fehler selbst mit einer oder mehreren Perioden zu berechnen - Einzelheiten sind im Kalkulationsblatt dargestellt . Hier ist ein Diagramm der Autokorrelationen der Fehler bei den ersten fünf Verzögerungen: Die Autokorrelationen bei den Verzögerungen 1 bis 3 sind sehr nahe bei Null, aber die Spitze bei Verzögerung 4 (deren Wert 0,35 ist) ist etwas mühsam Saisonale Anpassungsprozess nicht vollständig erfolgreich war. Allerdings ist es eigentlich nur marginal signifikant. 95 Signifikanzbanden zum Testen, ob Autokorrelationen signifikant von Null verschieden sind, sind ungefähr plus-oder-minus 2SQRT (n-k), wobei n die Stichprobengröße und k die Verzögerung ist. Hier ist n gleich 38 und k variiert von 1 bis 5, so daß die Quadratwurzel von - n-minus-k für alle von etwa 6 ist, und daher sind die Grenzen für das Testen der statistischen Signifikanz von Abweichungen von Null ungefähr plus - Oder-minus 26 oder 0,33. Wenn Sie den Wert von alpha von Hand in diesem Excel-Modell variieren, können Sie den Effekt auf die Zeitreihen und Autokorrelationsdiagramme der Fehler sowie auf den Root-mean-squared-Fehler beobachten, der nachfolgend erläutert wird. Am Ende der Kalkulationstabelle wird die Prognoseformel quasi in die Zukunft gestartet, indem lediglich Prognosen für tatsächliche Werte an dem Punkt ausgetauscht werden, an dem die tatsächlichen Daten ablaufen - d. h. Wo die Zukunft beginnt. (Mit anderen Worten, in jeder Zelle, in der ein zukünftiger Datenwert auftreten würde, wird eine Zellreferenz eingefügt, die auf die Prognose für diese Periode hinweist.) Alle anderen Formeln werden einfach von oben nach unten kopiert: Beachten Sie, dass die Fehler für die Prognosen von Die Zukunft werden alle berechnet, um Null zu sein. Dies bedeutet nicht, dass die tatsächlichen Fehler null sein werden, sondern lediglich die Tatsache, dass wir für die Vorhersage davon ausgehen, dass die zukünftigen Daten den Prognosen im Durchschnitt entsprechen. Die daraus resultierenden LES-Prognosen für die saisonbereinigten Daten sehen folgendermaßen aus: Mit diesem für α-Periodenprognosen optimalen Wert von alpha ist der prognostizierte Trend leicht nach oben, was auf den lokalen Trend in den letzten 2 Jahren zurückzuführen ist oder so. Für andere Werte von alpha könnte eine sehr unterschiedliche Trendprojektion erhalten werden. Es ist normalerweise eine gute Idee, zu sehen, was mit der langfristigen Trendprojektion geschieht, wenn Alpha variiert wird, weil der Wert, der für kurzfristige Prognosen am besten ist, nicht notwendigerweise der beste Wert für die Vorhersage der weiter entfernten Zukunft sein wird. Dies ist beispielsweise das Ergebnis, das erhalten wird, wenn der Wert von alpha manuell auf 0,25 gesetzt wird: Der projizierte Langzeittrend ist jetzt eher negativ als positiv Mit einem kleineren Wert von alpha setzt das Modell mehr Gewicht auf ältere Daten Seine Einschätzung des aktuellen Niveaus und Tendenz und seine langfristigen Prognosen spiegeln den in den letzten 5 Jahren beobachteten Abwärtstrend wider, eher als der jüngste Aufwärtstrend. Dieses Diagramm zeigt auch deutlich, wie das Modell mit einem kleineren Wert von alpha langsamer ist, um auf quotturning pointsquot in den Daten zu antworten und daher tendiert, einen Fehler des gleichen Vorzeichens für viele Perioden in einer Reihe zu machen. Die Prognosefehler von 1-Schritt-Vorhersage sind im Mittel größer als die, die zuvor erhalten wurden (RMSE von 34,4 statt 27,4) und stark positiv autokorreliert. Die Lag-1-Autokorrelation von 0,56 übersteigt den oben berechneten Wert von 0,33 für eine statistisch signifikante Abweichung von Null deutlich. Als Alternative zum Abkürzen des Wertes von Alpha, um mehr Konservatismus in Langzeitprognosen einzuführen, wird manchmal ein Quottrend-Dämpfungsquotfaktor dem Modell hinzugefügt, um die projizierte Tendenz nach einigen Perioden abflachen zu lassen. Der letzte Schritt beim Erstellen des Prognosemodells besteht darin, die LES-Prognosen durch Multiplikation mit den entsprechenden saisonalen Indizes zu veranschaulichen. Somit sind die reseasonalisierten Prognosen in Spalte I einfach das Produkt der saisonalen Indizes in Spalte F und der saisonbereinigten LES-Prognosen in Spalte H. Es ist relativ einfach, Konfidenzintervalle für einstufige Prognosen dieses Modells zu berechnen: Erstens Berechnen Sie den RMSE (root-mean-squared Fehler, der nur die Quadratwurzel des MSE ist) und berechnen Sie dann ein Konfidenzintervall für die saisonbereinigte Prognose durch Addition und Subtraktion zweimal des RMSE. (Im Allgemeinen ist ein 95-Konfidenzintervall für eine Ein-Perioden-Vorausprognose ungefähr gleich der Punktvorhersage plus-oder-minus-zweimal der geschätzten Standardabweichung der Prognosefehler, vorausgesetzt, die Fehlerverteilung ist annähernd normal und die Stichprobengröße Ist groß genug, sagen wir, 20 oder mehr Hier ist die RMSE anstelle der Standardabweichung der Fehler die beste Schätzung der Standardabweichung der zukünftigen Prognosefehler, weil sie auch die Zufallsvariationen berücksichtigt.) Die Vertrauensgrenzen Für die saisonbereinigte Prognose werden dann reseasonalisiert. Zusammen mit der Prognose, durch Multiplikation mit den entsprechenden saisonalen Indizes. In diesem Fall ist die RMSE gleich 27,4 und die saisonbereinigte Prognose für die erste künftige Periode (Dez-93) beträgt 273,2. So dass das saisonbereinigte 95-Konfidenzintervall von 273,2-227,4 218,4 auf 273,2227,4 328,0 liegt. Das Multiplizieren dieser Limits durch Decembers saisonalen Index von 68,61. Erhalten wir niedrigere und obere Konfidenzgrenzen von 149,8 und 225,0 um die Dez-93-Punktprognose von 187,4. Die Vertrauensgrenzen für Prognosen, die länger als eine Periode vorangehen, werden sich in der Regel aufgrund der Unsicherheit über das Niveau und den Trend sowie die saisonalen Faktoren erweitern, da der Prognosehorizont zunimmt, aber es ist schwierig, diese im allgemeinen durch analytische Methoden zu berechnen. (Die geeignete Methode zur Berechnung der Vertrauensgrenzen für die LES-Prognose ist die Verwendung der ARIMA-Theorie, aber die Unsicherheit in den saisonalen Indizes ist eine andere Angelegenheit.) Wenn Sie ein realistisches Konfidenzintervall für eine Prognose über mehrere Zeiträume wünschen, Fehler zu berücksichtigen, ist Ihre beste Wette, empirische Methoden zu verwenden: Zum Beispiel, um ein Vertrauensintervall für eine 2-Schritt-Vorausprognose zu erhalten, könnten Sie eine weitere Spalte auf der Kalkulationstabelle erstellen, um eine 2-Schritt-Voraus-Prognose für jeden Zeitraum zu berechnen Durch Booten der Ein-Schritt-Voraus-Prognose). Berechnen Sie dann die RMSE der 2-Schritt-Voraus-Prognosefehler und verwenden Sie diese als Basis für ein 2-stufiges Konfidenzintervall. Das multiplikative Modell a. Verwendet zentrierte Bewegungsdurchschnitte, um die Trendschwankungen zu glätten. B. Entfernt den Trend, bevor die saisonalen Komponenten isoliert werden. C. Deseasonisiert eine Zeitreihe durch Dividieren der Werte durch den entsprechenden Saisonindex. D. Bietet einen einzigartigen saisonalen Index für jede Beobachtung der Zeitreihen. C (Deseasonisiert eine Zeitreihe durch Dividieren der Werte durch den entsprechenden saisonalen Index.) 10. Kausale Modelle a. Sollte die Verwendung der Regressionsanalyse vermeiden. B. Versuch, ein Zeitreihenverhalten zu erklären. C. Verwenden Sie keine Zeitreihendaten. D. Alle Alternativen sind wahr. B (Versuch, ein Zeitreihenverhalten zu erklären.)
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